arcsinsinx求导
由于u= sin（x），所以du\/dx= cos（x），代入上式得：d（arcsin（u））\/dx=（1\/cos（u））*cos（x）最后，由于arcsin（u）和u= sin（x）互为反函数，根据反函数的求导法则，我们有：d（arcsin（u））\/du=1\/cos（u）因此，我们可以得到反正弦函数“arcsinx”的导数为：d（arcsin（x））...
1、反正弦函数的求导：(arcsinx)'=1\/√(1-x^2)2、反余弦函数的求导：(arccosx)'=-1\/√(1-x^2)3、反正切函数的求导：(arctanx)'=1\/(1+x^2)4、反余切函数的求导：(arccotx)'=-1\/(1+x^2)为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π\/2≤y≤π\/2，将y作为反正弦...
反函数的导数是原函数导数的倒数。例题：求y=arcsinx的导函数。 首先，函数y=arcsinx的反函数为x=siny，所以：y‘=1\/sin’y=1\/cosy 因为x=siny，所以cosy=√1-x2 所以y‘=1\/√1-x2。 同理可以求其他几个反三角函数的导数。举例 y=arccotx x=coty x'=-1\/sin²y， 其倒数为=-...
(arctan x)'=1\/(1+x^2)(arccot x)'=(pi\/2-(arctan x))'=-1\/(1+x^2)(arcsin x)'=1\/根号（1-x^2）(arccos x)'=-1\/根号（1-x^2）
arcsinx的导数是：y'=1\/cosy=1\/√[1-(siny)²]=1\/√(1-x²)，此为隐函数求导。过程如下：y=arcsinx y'=1\/√（1-x²）反函数的导数：y=arcsinx 那么，siny=x 求导得到，cosy*y'=1 即y'=1\/cosy=1\/√[1-(siny)²]=1\/√(1-x²)隐函数导数的求解：...
[f−1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy [f−1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy 这个结论可以简单表达为：反函数的导数等于直接函数导数的倒数。例：设x=siny，y∈[−π2,π2]x=siny，y∈[−π2,π2]为直接导数，则y=arcsinxy=arcsinx是它的反...
我们可以通过举例来进一步说明这一点。比如，当x=1\/2时，arcsin(1\/2) = π\/6，而1\/cos(π\/6) = 2\/√3，显然这两者并不相等。因此，我们不能简单地将arcsinx的导数表示为1\/cosx。总的来说，虽然反函数的求导规则告诉我们，反函数的导数等于原函数导数的倒数，但这并不意味着我们...
反三角函数的导数同样遵循特定的规则。以反正弦函数arcsinx为例，其导数为1\/√(1-x²)，即(arcsin x)'=1\/√(1-x²)。这一结论可以通过微分法则和三角恒等式推导得出。反余弦函数arccosx的导数为-1\/√(1-x²)，即(arccos x)'=-1\/√(1-x²)。这也同样基于三角函数...
4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsinx。反三角函数有哪些类别 为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π\/2≤y≤π\/2，将y...
推导过程 假设有一个复合函数u = sinv，其中sinv代表反正弦函数。我们知道，对于正弦函数sin，其导数是cos。由于arcsin是sin的反函数，我们可以通过应用三角函数的导数规则并结合反函数的性质，推导出arcsinx的导数为 1\/√。这是因为当我们将sin函数关于其内部值求导时，考虑到其倒数形式以及三角函数的...
昌委19195536104问：
请给出反三角正弦函数求导公式 -
铜官山区裴礼说：
——[答案] arc(sinx)'= 1/(1-x2)^(1/2) 顺便说一下反三角余弦的导数是反三角正弦的导数的相反数,即在上式前加个负号; 不要混淆了哦!
昌委19195536104问：
反正弦函数的高阶导数求y=arcsinx的n阶导数,并写出详细的
铜官山区裴礼说：
—— 解: 一阶导数为1/√(1-x²) 然后继续将分母看成整体a a=√(1-x²), 二阶导成为1/a²·(da/dx)依次进行求导,将a带进去化成完全是x的式子.以此类推 或者利用反正弦函数arcsinx的泰勒公式 arcsinx=x+1/2*x^3/3+1/2*3/4*x^5/5+1/2*3/4*5/6*x^7/7+... (-1
昌委19195536104问：
研究下列函数的图像与性质:y=sin(arcsinx);y=arcsin(sinx). -
铜官山区裴礼说：
——[答案] y=sin(arcsinx)就是y=x; y=arcsin(sinx)见下图,图像,导数之类的,y=0的解是x=n*pi,n为整数
昌委19195536104问：
y=arcsin(sinx)怎么回事,急如题, -
铜官山区裴礼说：
——[答案] y=arcsin(sinx)的定义域为R. 在x∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]时,y=arcsin(sinx)=x-2kπ,k∈Z 在x∈[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]时,y=arcsin(sinx)=-x+π+2kπ,k∈Z 表达式比较复杂,不过对照图像就可以看清楚了,整个函数的图像关于直线x=π/2+2kπ成轴对称,为一连续...
昌委19195536104问：
求导y=arcsin1/x的导数, -
铜官山区裴礼说：
——[答案] y=arcsin(1/x) y'={1/根号下[1-(1/x)^2]}*(-x^(-2)) =-1/{x*根号下[x^2-1]} 如果有不妥当的地方,多提意见,
昌委19195536104问：
怎么求反正,余弦函数的导数 -
铜官山区裴礼说：
——[答案] 导数的实质就是微分,如果记y'=dy/dx,其中y=f(x),则其反函数y=F(x),有F'(x)=dx/dy=1/f'(x),然后只需代换自变量即可,下面以反正弦为例:y=sinx,x=arcsiny并记Y=arcsiny 且y'=cosx 则Y'=arcsin'x=1/y'=1/cosx 而反正弦函数定义域为[-∏/2,∏/2],cosx>...
昌委19195536104问：
导数常见的运用?请举例! -
铜官山区裴礼说：
——[答案] 应用 1.函数的单调性 (1)利用导数的符号判断函数的增减性 利用导数的符号判断函数的增减性,这是导数几何意义在研... y'=-sinx 7.正切函数y=(tanx) y'=1/(cosx)^2 8.余切函数y=(cotx) y'=-1/(sinx)^2 9.反正弦函数y=(arcsinx) y'=1/√1-x^2 10.反余...
昌委19195536104问：
1/arcsinx的导数设arcsinx=u,按负荷函数求导法,所求导数为1/u的导数乘以arcsinx的导数,这一步可以理解.下一步答案是 - 1/(arcsinx)^2√(1 - x^) 是为什么呢? -
铜官山区裴礼说：
——[答案] y = 1/arcsinx 1/y = arcsinx sin(1/y) = x cos(1/y) (-1/y^2) y' = 1 y' = -(1/arcsinx)^2/cos(arc(sinx)) =-1/[arcsinx)^2√(1-x^2)]
昌委19195536104问：
一道关于导数的数学题y=arcsin(cosx) , 求导. -
铜官山区裴礼说：
——[答案] (arcsinx)'=1/√(1-x²) 所以y'=[1/√(1-cos²x)]*(cosx)' =(1/√sin²x)*(-sinx) =(1/sinx)(-sinx) =-1
